Anarchismus je ideologie usilující o vytvoření společnosti bez sociální, ekonomické a politické hierarchie a jiných forem nadvlády člověka nad člověkem (např. genderová nebo věková). Anarchisté proto odmítají hierarchii, zejména v její společenské podobě, tj. státní moc, ekonomické (tj. aktuálně kapitalismus), formální centralizovanou organizaci a právní řád ve formě zákonů, vytvářených elitou a vnucovaných zbytku společnosti, přičemž tvrdí, že lidská pospolitost se umí seberegulovat a spravovat bez těchto dle anarchistů umělých a člověku nepřirozených překážek. Cílem anarchismu je uskutečnit společnost, která stojí na vzájemně se podporujících principech rovnosti a svobody.
Výraz anarchismus pochází z řeckých slov "an-" (předpona, znamenající "bez", "v nepřítomnosti") a "archos", neboli "vládce", "vůdce". Výraz "anarchia" pak znamená stav bez (utlačovatelské) autority.
Ke konci 18. století bylo označení "anarchisté" používáno v souvislosti s dělnickými radikály během Velké francouzské revoluce, ale názory více či méně podobné anarchismu, byly známy již dříve (kupř. Petr Chelčický a jeho učení má blízko k tzv. náboženskému anarchismu, propagujícímu vlastní pojetí náboženské etiky, lásky k bližnímu atd., v 19. století zastoupeném například L. N. Tolstým). Anarchismus jako svébytné sociální hnutí a světonázor se formoval až od 40. let 19. století zejména ve Francii, Itálii či Španělsku v souvislosti s kapitalistickou průmyslovou revolucí a sebeorganizováním pracující třídy za účelem zlepšení životních podmínek a finálně společenské změny.
Nejčastěji bývá jako jeden z nejdůležitějších anarchistických směrů zejména akademickou obcí uváděn, anarchoindividualismu, kterému položil základy Němec Max Stirner, propagující vyhraněný egoismus proti respektu z morálky, státu či Boha, resp. celkové společenské struktury. Stirnerovy názory se rozšířily především na americkém kontinentě.
Nemalá část anarchistů však tyto akademicky a mediálně populární myšlenky odmítá uznat za součást širší anarchistické rodiny a argumentuje, že na základě Stirnerových názorů nemůže existovat jakákoli trvale udržitelná svobodná lidská společnost.
Vedle anarchoindividualismu se prosadil anarchokolektivismus, propagující vytváření svobodných kolektivů se společnými výrobními prostředky (dělnické komuny). Představitelem kolektivistického anarchismu byl především Michail Bakunin. V otázce centrálního řízení se dostal do rozporu s Karlem Marxem, Bakuninovy a Marxovy tábory pak zápasily o rozhodujcí vliv v rámci První internacionály, což vyústilo v její rozpad. Petr Kropotkin byl nejviditelnějším teoretikem a představitelem anarchokomunismu, de facto prvního uceleného anarchistického světonázoru. Ve svých dílech jako "Dobývání chleba", "Pole, továrny a dílny" nebo "Pospolitost - vzájemná pomoc", jako první zřetelně a srozumitelně načrtl podobu budoucí anarchistické společnosti.
Někteří kolektivističtí anarchisté obhajovali roli odborových svazů, ve kterých by mohla organizovaná pracující třída přistoupit k revoluci, které by předcházela generální stávka, paralyzující chod kapitalistické společnosti. Tito anarchisté se nazývají anarchosyndikalisté. V roce 1922 se na berlínském kongresu spojili do "Mezinárodní asociace pracujících", navazující na Bakuninskou sekci I. Internacionály. existuje dodnes a má členské sekce v asi 20